2015年1月11日 星期日

一個小五的數學問題

昨天在PTT Gossiping板上看到了一篇文章
有些感觸及想法想要抒發一下

https://www.ptt.cc/man/Gossiping/D315/D2E2/DA3D/DA81/M.1427876486.A.B88.html
原PO說這是小五的數學問題,大家覺得如何呢

我覺得這個題目很棒
雖然對小五的學生來講,可能思考步驟有點多、有點困難
但是只要經過適當的提示與引導
這真的是一個只要小五學生就能會的數學題

但令我最不解的是下面的推文
有些人認為這種題目是來刁難學生的,沒有必要
有些人認為可以用三角函數或是其他方法輕鬆得到答案,為何要花時間去思考更簡單的作法
為什麼會有這樣的想法呢

老實說,我覺得台灣的數學教育並不是很成功
包括老師的教學態度以及學生的學習態度

在台灣,數學課似乎就只是個學習數學工具的課程
老師向學生們介紹數學工具(畢氏定理、三角函數等)
為了測驗學生們是否能運用這些工具,因此出了許多需要用到這些工具的考試
對學生來說,如何運用這些工具解出題目變成了最重要的事

但是數學課要學的真的只是這些東西嗎

高中接觸了數學奧林匹亞三年
得到最大的感想就是:原來不用什麼高深的數學技巧也能解出這麼多數學問題
換句話說,生活中其實有很多看似很複雜的問題,只要思考清晰,其實都很簡單
只是大多數的人不會去想,也不知道、甚至是不相信自己能夠解決這些問題

我覺得數學課最重要的並不是如何運用數學工具
而是要怎麼解決問題,要怎麼從我們已經會的知識,去產生新的知識
簡單的說,就是學習要怎麼創造這些數學工具,而不是只是學著用這些工具
所以大多數學生覺得最不重要的證明,我卻覺得是最重要的
因為透過這些證明的過程,學生才能知道這些工具是怎麼從已有的知識推導出來的
以後遇到類似的問題,學生們才有機會自己找出解決問題的方法

很多台灣的學生,教過的東西表現得嚇嚇叫,成績也很漂亮
可是一遇到從來沒看過的問題類型,只會哀求上課沒教,怎麼可能會寫
這樣真的就是學好數學了嗎

我不認為,可是似乎很多人這樣認為

希望將來有一天,這些問題能夠被重視、被思考